9．已知集合M={a-3，2a-1，a2-4}，且-3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

分析 通過討論-3=a-3或-3=2a-1或-3=a2-4，求出a的值，結(jié)合集合的互異性取舍即可．

解答 解：因?yàn)?3∈M，所以a-3=-3，或2a-1=-3，或a2-4=-3，
解得a=0，或a=-1或a=1．-------------------------（6分）
當(dāng)a=0時(shí)，M={-3，-1，-4}，符合題意；-------------------------（7分）
當(dāng)a=-1時(shí)，M={-4，-3，-3}，這與元素的互異性矛盾，故舍去；--------（8分）
當(dāng)a=1時(shí)，M={-2，1，-3}，符合題意．-----------------（9分）
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值集合為{0，1}．---------------------------------（10分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素和集合的關(guān)系，考查分類討論，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　　）
65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 98 81；
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74．
A．08B．07C．02D．01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，則A∩B={x|2＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則該五位數(shù)是奇數(shù)的概率為$\frac{12}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給定兩個(gè)單位平面向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$，其夾角為120°，以O(shè)為圓心的圓弧AB上任一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則滿足x+y≥$\sqrt{2}$的概率為（　　）
A．$2-\sqrt{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程是3x±4y=0，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若雙曲線x2-ay2=1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則正數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)a，b∈Z，求證：關(guān)于x的一元二次方程x2+5ax+10b+3=0沒有整數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對(duì)于正實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$在（$\frac{3}{4}$，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍為 （　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（0，$\frac{9}{16}$]C．（0．+∞）D．（$\frac{9}{16}$，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案