Question

17．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則該五位數(shù)是奇數(shù)的概率為$\frac{12}{25}$．

Answer 1

分析 由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，先利用排列數(shù)公式求出基本事件總數(shù)，再求出該五位數(shù)是奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出該五位數(shù)是奇數(shù)的概率．

解答 解：由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=5×${A}_{5}^{4}$=600，
該五位數(shù)是奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3×$4×{A}_{4}^{3}$=288，
∴該五位數(shù)是奇數(shù)的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{288}{600}$=$\frac{12}{25}$．
故答案為：$\frac{12}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意排列組合知識(shí)和等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．