Question

17．由數字0，1，2，3，4，5組成無重復數字的五位數，則該五位數是奇數的概率為$\frac{12}{25}$．

Answer 1

分析 由數字0，1，2，3，4，5組成無重復數字的五位數，先利用排列數公式求出基本事件總數，再求出該五位數是奇數包含的基本事件個數，由此利用等可能事件概率計算公式能求出該五位數是奇數的概率．

解答 解：由數字0，1，2，3，4，5組成無重復數字的五位數，
基本事件總數n=5×${A}_{5}^{4}$=600，
該五位數是奇數包含的基本事件個數m=3×$4×{A}_{4}^{3}$=288，
∴該五位數是奇數的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{288}{600}$=$\frac{12}{25}$．
故答案為：$\frac{12}{25}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要注意排列組合知識和等可能事件概率計算公式的合理運用．