已知：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900 延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=1350   求證：ΔEAC∽ΔCBF

 

【答案】

證明見(jiàn)解析

【解析】本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形的證明的求解。利用已知中ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900 延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=1350   ，結(jié)合相似三角形的判定定理得到結(jié)論。

證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，

∴∠BCF=∠ACE，

∵∠ECF=1350   

∴△CBF∽△EAC

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知腰長(zhǎng)為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當(dāng)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)（C與原點(diǎn)在AB的兩側(cè)），求OC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)D到平面B1C1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知腰長(zhǎng)為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當(dāng)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)（C與原點(diǎn)在AB的兩側(cè)），求OC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知腰長(zhǎng)為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當(dāng)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)（C與原點(diǎn)在AB的兩側(cè)），求OC的最大值．

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