沿著正四面體O－ABC的三條棱、、的方向有大小等于1、2和3的三個力，，，試求此三個力的合力的大小以及此合力與三條棱所夾角的余弦．

答案：
解析：

　　用、、分別代表棱、、上的三個單位向量，則＝，＝2，＝3，則＝＋＋＝＋2＋3．

　　∴||2＝(＋2＋3)·(＋2＋3)

　　　�。絴|2＋4||2＋9||2＋4·＋6a·＋12b·

　　　　＝1＋4＋9＋4||||cos＜，＞＋6||||·cos＜，＞＋12||||·cos＜，＞＝25

　　∴||＝5，即所求合力大小為5．

　　cos＜，＞＝

　　同理可得cos＜，＞＝，cos＜，＞＝


練習(xí)冊系列答案
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