由上題列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算χ2＝13.097，這說明兩變量X與Y相關(guān)，為什么？

答案：
解析：

　　解：假設(shè)H：甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量無關(guān)．

　?　?則在這個前提下事件A＝{χ2≥6.635}的概率為P(χ2≥6.635)＝0.01．

　?　?這是一個有利于“甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”的小概率事件，故由獨立性檢驗的思想可知：認(rèn)為“甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”的把握約有99％．

　?　?點評：要證明X與Y相關(guān)，則先假設(shè)H：X與Y無關(guān)，在條件H的前提下，得出有利于X與Y相關(guān)的小概率事件發(fā)生，則說明X與Y相關(guān)，這即為獨立性檢驗的思想．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績作為樣本。對高一年級的100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）。

 

 

（Ⅰ）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計算高一年級這次知識

賽的合格率；

（Ⅱ）若高二年級這次知識競賽的合格率為60%，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下 面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)系”。

 

高一

高二

合計

合格人數(shù)

 

 

 

不合格人數(shù)

 

 

 

合計

 

 

 

 

參考數(shù)據(jù)與公式：

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算

臨界值表

P（K≥k0）

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高三測試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

 

分組

[70,80）

[80,90）

[90,100）

[100,110）

頻數(shù)

3

4

8

15

分組

[110,120）

[120,130）

[130,140）

[140,150]

頻數(shù)

15

x

3

2

    甲校：

 

 

分組

[70,80）

[80,90）

[90,100）

[100,110）

頻數(shù)

1

2

8

9

分組

[110,120）

[120,130）

[130,140）

[140,150]

頻數(shù)

10

10

y

3

    乙校：

 

 

 

（Ⅰ）計算x，y的值。

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率。

 

 

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

 

 

 

非優(yōu)秀

 

 

 

總計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。

參考數(shù)據(jù)與公式：

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算

臨界值表

 

 

 

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