6．體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為（　�。�
A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．8πD．4π

分析 先通過正方體的體積，求出正方體的棱長，然后求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：正方體體積為8，可知其邊長為2，
正方體的體對角線為$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，
即為球的直徑，所以半徑為$\sqrt{3}$，
所以球的表面積為$4π•（\sqrt{3}）^{2}$=12π．
故選：A．

點評 本題考查學生的空間想象能力，體積與面積的計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，則f（$\frac{1}{12}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是60°．
（Ⅰ）證明平面ABEF⊥平面EFDC；
（Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是1和3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|+|x+$\frac{1}{2}$|，M為不等式f（x）＜2的解集．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）證明：當a，b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下：
上年度出險次數(shù)01234≥5
保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a
隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：
出險次數(shù)01234≥5
頻數(shù)605030302010
（I）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”．求P（A）的估計值；
（Ⅱ）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”．求P（B）的估計值；
（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費估計值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{tanA}{cosB}$+$\frac{tanB}{cosA}$．
（Ⅰ）證明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cosC的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案