14．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是1和3．

分析 可先根據(jù)丙的說法推出丙的卡片上寫著1和2，或1和3，分別討論這兩種情況，根據(jù)甲和乙的說法可分別推出甲和乙卡片上的數(shù)字，這樣便可判斷出甲卡片上的數(shù)字是多少．

解答 解：根據(jù)丙的說法知，丙的卡片上寫著1和2，或1和3；
（1）若丙的卡片上寫著1和2，根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；
∴根據(jù)甲的說法知，甲的卡片上寫著1和3；
（2）若丙的卡片上寫著1和3，根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；
又甲說，“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”；
∴甲的卡片上寫的數(shù)字不是1和2，這與已知矛盾；
∴甲的卡片上的數(shù)字是1和3．
故答案為：1和3．

點評 考查進行簡單的合情推理的能力，以及分類討論得到解題思想，做這類題注意找出解題的突破口．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)F（x）=ex-1，G（x）=ax2+bx，其中a，b∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若a=0時，y=G（x）為曲線y=F（x）的切線，求b的值；
（Ⅱ）若f（x）=F（x）-G（x），f（1）=0．證明：當e-2＜a＜1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，AC=6，cosB=$\frac{4}{5}$，C=$\frac{π}{4}$．
（1）求AB的長；
（2）求cos（A-$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=1+asint\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）直線C3的極坐標方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（　　）
A．7B．12C．17D．34

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$ex的單調(diào)性，并證明當x＞0時，（x-2）ex+x+2＞0；
（Ⅱ）證明：當a∈[0，1）時，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}-ax-a}{{x}^{2}}$（x＞0）有最小值．設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為（　　）
A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．8πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點B為該雙曲線的焦點．若正方形OABC的邊長為2，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是（　�。�
A．56B．60C．120D．140

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案