【題目】已知是兩條異面直線,直線都垂直,則下列說法正確的是( )

A. 平面,則

B. 平面,則,

C. 存在平面,使得,,

D. 存在平面,使得,,

【答案】C

【解析】

A中,aα相交、平行或aα;在B中,a,b與平面α平行或a,b在平面α內(nèi);在C中,由線面垂直的性質(zhì)得:存在平面α,使得cα,aαbα;在D中,ab,與已知ab是兩條異面直線矛盾.

a,b是兩條異面直線,直線ca,b都垂直,知:

A中,若c平面α,則aα相交、平行或aα,故A錯誤;

B中,若c⊥平面α,則ab與平面α平行或a,b在平面α內(nèi),故B錯誤;

C中,由線面垂直的性質(zhì)得:存在平面α,使得cα,aαbα,故C正確;

D中,若存在平面α,使得cα,aα,bα,則ab,與已知a,b是兩條異面直線矛盾,故D錯誤.

故選:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知過原點的動直線l與圓相交于不同的兩點A,B.

(1)求線段AB的中點M的軌跡C的方程;

(2)是否存在實數(shù)k,使得直線L:y=k(x﹣4)與曲線C只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】在某藝術(shù)團組織的“微視頻展示”活動中,該團體將從微視頻的“點贊量”和“專家評分”兩個角度來進行評優(yōu).若A視頻的“點贊量”和“專家評分”中至少有一項高于B視頻,則稱A視頻不亞于B視頻.已知共有5部微視頻展,如果某微視頻不亞于其他4部視頻,就稱此視頻為優(yōu)秀視頻.那么在這5部微視頻中,最多可能有_______個優(yōu)秀視頻.

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【題目】有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂,維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間,大量違法分子主動投案,某市公安機關(guān)對某月連續(xù)7天主動投案的人員進行了統(tǒng)計,表示第天主動投案的人數(shù),得到統(tǒng)計表格如下:

1

2

3

4

5

6

7

3

4

5

5

5

6

7

1)若具有線性相關(guān)關(guān)系,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)判定變量之間是正相關(guān)還是負相關(guān).(寫出正確答案,不用說明理由)

3)預測第八天的主動投案的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).

參考公式: .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知過定點且與直線垂直的直線與軸、軸分別交于點,點滿足.

1)若以原點為圓心的圓有唯一公共點,求圓的軌跡方程;

2)求能覆蓋的最小圓的面積;

3)在(1)的條件下,點在直線上,圓上總存在兩個不同的點使得為坐標原點),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后,發(fā)布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》,明確專項附加扣除就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費用,并公布了相應的定額扣除標準,決定自201911日起施行,某機關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系,通過問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表:

40歲及以下

40歲以上

合計

基本滿意

15

10

25

很滿意

25

30

55

合計

40

40

80

1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有85%的把握認為滿意程度與年齡有關(guān)?

2)若已經(jīng)在滿意程度為基本滿意的職員中用分層抽樣的方式選取了5名職員,現(xiàn)從這5名職員中隨機選取3名進行面談求面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的概率.

附:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】青島二中高一高二高三三個年級數(shù)學MT的學生人數(shù)分別為240人,240人,120人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學參加團隊內(nèi)部舉辦的趣味數(shù)學比賽,再從5位同學中選出2名一等獎記A兩名一等獎來自同一年級,則事件A的概率為_____

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【題目】已知為拋物線的焦點,過點的直線與拋物線相交于不同的兩點,拋物線兩點處的切線分別是,且相交于點,則的小值是___.

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【題目】下列命題中,正確的是(

A.一條直線與兩個平行平面中的一個平行,則必與另一個平面平行

B.空間中兩條直線要么平行,要么相交

C.空間中任意的三個點都能唯一確定一個平面

D.對于空間中任意兩條直線,總存在平面與這兩條直線都平行

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