18．二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3 在[-2，2]的最大值為11．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定函數(shù)的對稱軸和圖象的開口方向，根據(jù)離對稱軸軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值越大，即可求得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x2-2x+3，
∴y=（x-1）2+2，
對稱軸為x=1，圖象是開口向上的拋物線，
∵離對稱軸越遠(yuǎn)，其對應(yīng)的函數(shù)值越大，x∈[-2，2]，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值為11，
故答案為：11．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及求函數(shù)的最值問題．對于二次函數(shù)的最值，一般要注意考慮開口方向和對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，用離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷哪一個(gè)值取得最大值和最小值．屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

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8．下列圖象中能作為函數(shù)圖象的是（　　）
A．B．C．D．

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9．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=8，則xy的最大值為8．

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6．下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是D．

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13．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，實(shí)軸長為4，則該雙曲線的方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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3．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2（n∈N*），且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acos（π+C）+2b=c．
（1）求角A的大��；
（2）若cos（$\frac{3π}{2}$-C）+2sin（π-B）=0，且a=$\sqrt{3}$，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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7．計(jì)算：sin$\frac{π}{12}$-cos$\frac{π}{12}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x-a}{x+1}{e^x}$，在定義域內(nèi)有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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