9．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=8，則xy的最大值為8．

分析 直接利用基本不等式的性質(zhì)即可得出

解答 解：∵2y+x=8，x＞0，y＞0，
∴2y+x≥$2\sqrt{2xy}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=4時(shí)取等號(hào)．
∴$8≥2\sqrt{2}•\sqrt{xy}$；
化簡(jiǎn)得：xy≤8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)點(diǎn)A（4，-3）作直線，斜率為k，如果直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．0＜k＜$\frac{3}{4}$B．k=$\frac{3}{4}$C．k=-$\frac{3}{4}$D．k＞$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=8，公差為-1，則S5等于（　　）
A．20B．24C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-ax+3≤0}，B={x|1≤log2（x+1）≤2}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-2\sqrt{3}，4]$．

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4．函數(shù)Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$在點(diǎn)${x_0}=\frac{π}{3}$處的導(dǎo)數(shù)等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知在（2x+$\frac{3}{\root{3}{x}}$）n的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的兩倍．
（1）求n的值；
（2）求含x的項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中系數(shù)的最大的項(xiàng)．

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1．利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算曲線y=$\frac{1}{x}$，x=1，x=2和y=0所圍成的如圖陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3 在[-2，2]的最大值為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①點(diǎn)（k，0）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心，其中k∈Z；
②y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號(hào)是②③．

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