已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M、N分別是OA、BC的中點(diǎn)，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．

 

 

(b＋c－a)

【解析】如圖，

＝(＋)＝·[(－)＋(－)]＝(＋－2)＝(＋－)＝(b＋c－a)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)常數(shù)a>0，若9x＋≥a＋1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為________．

 

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要在墻上開(kāi)一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下，要使窗戶能夠透過(guò)最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

 

 

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如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.

(1)證明：BC1∥平面A1CD；

(2)求二面角DA1CE的正弦值．.

 

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已知空間三點(diǎn)A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．設(shè)a＝，b＝.

(1)求a和b的夾角θ；

(2)若向量ka＋b與ka－2b互相垂直，求k的值．

 

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如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為________．

 

 

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四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a.

(1)求該四面體的體積的最大值；

(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積．

 

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如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)

 

 

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直線l上有兩點(diǎn)與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關(guān)系是________．

 

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