P是正方形ABCD內(nèi)的一點,PA=
7
,PB=1,PC=3,求正方形的面積.
考點:三角形中的幾何計算
專題:解三角形
分析:如圖所示,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)P(x,y),正方形的邊長為a.(3<a<1+
7
)
.利用PA=
7
,PB=1,PC=3,利用兩點之間的距離公式可得
x2+(y-a)2=7
x2+y2=1
(x-a)2+y2=9
,解出即可.
解答: 解:如圖所示,建立直角坐標(biāo)系,
設(shè)P(x,y),正方形的邊長為a.(3<a<1+
7
)

∵PA=
7
,PB=1,PC=3,
x2+(y-a)2=7
x2+y2=1
(x-a)2+y2=9
,
解得a=
8+
14
點評:本題考查了建立坐標(biāo)系解決問題的方法、兩點之間的距離的距離公式,考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα,tanβ是方程6x2-5x+1=0兩根,則3sin2(α+β)-cos2(α+β)=( 。
A、-1B、1C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸,O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)是一個焦點,A是一個頂點,若橢圓的長軸長是26,cos∠OFA=
5
13
,則橢圓的方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),某醫(yī)院速記地對入院的50人進行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
  患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
 男  5 
 女 10  
 合計   50
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為患心肺疾病與性別有關(guān)?請說明理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病,現(xiàn)在從換心肺疾病的10位女性中,選出3名進行排查,記選處患胃病的女性人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):
 P(K2≥k0 0.15 0.100.05  0.0250.010  0.0050.001 
 k0 2.0722.706  3.8415.024  6.6357.879  10.828
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①命題“?x0∈R,x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,x2+1<3x”;
②已知p、q為兩個命題,若“p或q”為假命題,則“?p且?q為真命題”;
③“a>5”是“a>2”的充分不必要條件;
④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.
其中所有真命題的序號是( 。
A、①②③B、②④C、②③D、④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,則△ABC中最長的邊是( 。
A、aB、bC、cD、b或c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù),在區(qū)間(
π
2
,π
)上恒正且是增函數(shù)的是( 。
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=-sinx
D、y=-cosx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=k(x-1)+2與曲線x=
1-y2
有且只有一個交點,則k的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有8人已站成一排,現(xiàn)在要求其中4人不動,其余4人重新站位,則有
 
種重新站位的方法.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案