P是正方形ABCD內(nèi)的一點，PA=
7
，PB=1，PC=3，求正方形的面積．
考點：三角形中的幾何計算
專題：解三角形
分析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），正方形的邊長為a.(3＜a＜1+
7
)．利用PA=
7
，PB=1，PC=3，利用兩點之間的距離公式可得
x2+(y-a)2=7
x2+y2=1
(x-a)2+y2=9
，解出即可．
解答： 解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)P（x，y），正方形的邊長為a.(3＜a＜1+
7
)．
∵PA=
7
，PB=1，PC=3，
∴
x2+(y-a)2=7
x2+y2=1
(x-a)2+y2=9
，
解得a=
8+
14
．
點評：本題考查了建立坐標(biāo)系解決問題的方法、兩點之間的距離的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0兩根，則3sin2（α+β）-cos2（α+β）=（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=
5
13
，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，某醫(yī)院速記地對入院的50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
  患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
 男  5 
 女 10  
 合計   50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為患心肺疾病與性別有關(guān)？請說明理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從換心肺疾病的10位女性中，選出3名進行排查，記選處患胃病的女性人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.15 0.100.05  0.0250.010  0.0050.001 
 k0 2.0722.706  3.8415.024  6.6357.879  10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q為真命題”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②④C、②③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC中最長的邊是（　�。�
A、aB、bC、cD、b或c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)，在區(qū)間（
π
2
，π）上恒正且是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=-sinx
D、y=-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=k（x-1）+2與曲線x=
1-y2
有且只有一個交點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有8人已站成一排，現(xiàn)在要求其中4人不動，其余4人重新站位，則有
 
種重新站位的方法．

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同步練習(xí)冊答案