1．2014年小明以優(yōu)異的成績研究生畢業(yè)，并獲得一份待遇優(yōu)厚的工作．從2015年起，每年元月在銀行存入5萬元，打算連續(xù)存十年，銀行年利率為r（按復利計算），到2025年元月取出的本利之和是$\frac{5（1{+r）}^{11}-5-5r}{r}$．

分析 由題意，可得指數(shù)函數(shù)模型，結(jié)合等比數(shù)列的前n項和公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：從2015年起，每年元月在銀行存入5萬元，打算連續(xù)存十年，銀行年利率為r（按復利計算），
到2025年元月取出的本利之和是S=5（1+r）10+5（1+r）9+5（1+r）8+…+5（1+r），
這是一個以5（1+r）為首項，以（1+r）為公比的等比數(shù)列的前10項和，
故S=$\frac{5（1+r）[1-（1{+r）}^{10}]}{1-（1+r）}$=$\frac{5（1{+r）}^{11}-5-5r}{r}$，
故答案為：$\frac{5（1{+r）}^{11}-5-5r}{r}$

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)模型，等比數(shù)列的前n項和，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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12．已知等邊三角形ABC與等邊三角形BCD所在的平面垂直，且BC=2，則三棱錐A-BCD的體積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=x2+4x，三次函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx2-3bx+1．
（1）探究；是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過四個象限，若存在，求實數(shù)b的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）若m，n是方程lnx-ax=0的兩個不同的根，記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），當函數(shù)h（x）的圖象在（0，h（0））處的切線平行于直線y=x+2時，求證：h（mn）＞h（e2）（e為自然對數(shù)底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
溫度x/℃21232527293235
產(chǎn)卵數(shù)y/個711212466115325
試建立y與x之間的回歸方程．（要求分y=ebx和y=cx2+d兩種形式進行探討）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形的面積和的$\frac{2}{5}$，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=5sin（2x+θ）的圖象關于y軸對稱，則θ等（　�。�
A．2kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．2kπ+π（k∈Z）C．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．kπ+π（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求y=f（x）的周期；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）解方程：4x-4•2x+3=0
（2）計算：lg5•lg8000+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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