6．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)長方形的面積等于其他8個(gè)小長方形的面積和的$\frac{2}{5}$，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為80．

分析 根據(jù)頻率分布直方圖中頻率和為1，求出中間小長方形的頻率，即可求出對應(yīng)的頻數(shù)．

解答 解：根據(jù)頻率和為1，設(shè)中間一個(gè)長方形的面積為a，
則其他8個(gè)小長方形的面積和為$\frac{5}{2}$a，
∴a+$\frac{5}{2}$a=1，
解得a=$\frac{2}{7}$，
∴中間一組的頻數(shù)為280×$\frac{2}{7}$=80．
故答案為：80．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．圓心為（1，1）且在直線x+y=4上截得的弦長為2$\sqrt{2}$的圓的方程是（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=10B．（x-1）2+（y-1）2=20C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．通過計(jì)算可得下列等式：
23-13=3×12+3×1+1；
33-23=3×22+3×2+1；
43-33=3×32+3×3+1；
…
（n+1）3-n3=3×n2+3×n+1．
將以上各等式兩邊分別相加，得
（n+1）3-13=3（12+22+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n；
即12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）．
類比上述求法，請你求出13+23+33+…+n3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．2014年小明以優(yōu)異的成績研究生畢業(yè)，并獲得一份待遇優(yōu)厚的工作．從2015年起，每年元月在銀行存入5萬元，打算連續(xù)存十年，銀行年利率為r（按復(fù)利計(jì)算），到2025年元月取出的本利之和是$\frac{5（1{+r）}^{11}-5-5r}{r}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=4，2$\sqrt{{a}_{n}}$=$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}-1}$}是等差數(shù)列；
（2）求使lga1+lga2+…+lgan＞4成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．有兩個(gè)函數(shù)f（x）=asin（kx+$\frac{π}{3}$），g（x）=bcos（2kx-$\frac{π}{3}$）（k＞0），它們的周期之和為$\frac{3π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=g（$\frac{π}{2}$），f（$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{3}$•g（$\frac{π}{4}$）+1，求k，a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+2}與B={x|x＜1或x＞4}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，且對于任意的大于2的正整數(shù)n，有an=an-1-an-2則a11=-5．

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