分析 利用雙曲線以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)相同,列出方程求解即可.
解答 解:橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)($±\sqrt{4-{a}^{2}}$,0),
與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1焦點(diǎn)($±\sqrt{{a}^{2}+1}$,0)相同,
可得:$\sqrt{4-{a}^{2}}=\sqrt{{a}^{2}+1}$,解得a=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$.
故答案為:$±\frac{\sqrt{6}}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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