Question

海中一小島，周圍4.8海里內有暗礁，一艘海輪由西向東航行，望見小島在北偏東75°方向上，繼續(xù)向東航行10海里后，望見小島在北偏東60°的方向上．如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？

Answer 1

考點：解三角形的實際應用

專題：解三角形

分析：由題意畫出圖形，通過解直角三角形，判斷CD與小島的周圍4.8海里內有暗礁的大小關系，推出結論即可．

解答： （本題滿分12分）
解：如圖所示，AB=10，∠BAC=15°，
∠ABC=150°，所以∠BAC=15°，
所以BC=AB=10．
過點C作CD⊥AB，垂足為D，
在Rt△BDC中，∠CBD=30°，
所以CD=

1

2

BC=5，
因為5＞4.8，所以這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進，沒有觸礁的危險．

點評：本題考查三角形的實際應用，畫出圖形幫助分析是解題的關鍵，考查計算能力．