5．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，若f（a）=3，求f（2a）的值．

分析 可得2a-2-a=3，從而可得2a+2-a=$\sqrt{（{2}^{a}-{2}^{-a}）^{2}+4}$=$\sqrt{13}$；再由平方差公式即可．

解答 解：由題意得，
f（a）=2a-2-a=3，
則2a+2-a=$\sqrt{（{2}^{a}-{2}^{-a}）^{2}+4}$=$\sqrt{13}$；
故f（2a）=22a-2-2a=（2a-2-a）（2a+2-a）=3$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪運(yùn)算及完全平方公式及平方差公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．計(jì)算：（C${\;}_{15}^{0}$）2+（C${\;}_{15}^{1}$）2+（C${\;}_{15}^{2}$）2+…+（C${\;}_{15}^{15}$）2．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1），若函數(shù)f（x）-g（x）有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（1，3）D．（3，+∞）

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13．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．14πB．$\frac{10}{3}π$C．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{22}{3}π$

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=2x，求它的原函數(shù)．

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10．在（1+x+$\frac{1}{{{x^{2015}}}}}）^{10}}$）10的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為45（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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17．若線(xiàn)性方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{0}&{1}&{{c}_{2}}\end{array}）$解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$，則c1-c2=16．

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4．已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為E（-1，0），F(xiàn)（1，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），M、N為橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{EM}$⊥$\overrightarrow{EN}$，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若A（x1，0），B（x2，0）為x軸上兩點(diǎn)，且x1x2=2，試判斷直線(xiàn)MA，NB的交點(diǎn)P是否在橢圓C上，并證明你的結(jié)論．

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5．如圖，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（5，f（5））處的切線(xiàn)方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，則實(shí)數(shù)a=-1．

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