5．如圖，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（5，f（5））處的切線方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，則實(shí)數(shù)a=-1．

分析 由題意求得f′（5）=a，f（5）=5a+8，代入f（5）+f′（5）=2，求得a的值．

解答 解：因?yàn)榍�y=f（x）在點(diǎn)P（5，f（5））處的切線方程是y=ax+8，
所以f′（5）=a，f（5）=5a+8，
由f（5）+f′（5）=2，得a+5a+8=2，解得：a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，若f（a）=3，求f（2a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．
（Ⅰ）證明：E為AB的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ADC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-2mlnx-6+m，g（x）=x2-lnx
（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m＞0且對于任意x1∈[1，e]，任意x2∈[1，e]，不等式f（x1）＞g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）+f（x）=$\frac{1}{2}$px2-qx，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）試用含有p的式子表示q；
（2）若p≤0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x≠1，h（x）f（x）=x2-4tx+4t2，（其中t為常數(shù)），若t∈（0，$\frac{1}{2}$），函數(shù)h（x）有三個極值點(diǎn)為a，b，c，且a＜b＜c．證明0＜2a＜b＜1＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-x2．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，k]（k＞0）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從1到9選5個不重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，若五位數(shù)可以被3整除，則有用多少個符合條件的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}是正整數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q=2，a1a2a3…a20=250，則a2a4a6…a20的值為230．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)x，t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a=$\frac{2}{3}$時，$\frac{1}{2a}$+$\frac{a}$取得最小值．

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