袋中有大小、形狀相同的紅球、黑球各一個(gè)，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球．
（1）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；
（2）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為4分的概率．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）一共有23種不同的結(jié)果，利用列舉法能列出所有可能的結(jié)果．
（2）3次摸球所得總分為4分是摸到1紅2黑，有3種情況，由此能求出3次摸球所得總分為4分的概率．
解答： 解：（1）一共有8種不同的結(jié)果，分別為：
（紅，紅，黑）、（紅，紅，紅）、（紅，黑，黑）、（紅，黑，紅）、
（黑，紅，黑）、（黑，紅，紅）、（黑，黑，黑）、（黑，黑，紅）．
（2）3次摸球所得總分為4分是摸到1紅2黑，有3種情況：
（紅，黑，黑）、（黑，紅，黑）、（黑，黑，紅），
∴3次摸球所得總分為4分的概率p=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），設(shè)bn=an+1，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）分別求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長(zhǎng)AB=1，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（3）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題甲：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+a2在實(shí)數(shù)集R上沒有零點(diǎn)；命題乙：函數(shù)f（x）=（2a2-a）x在R上是增函數(shù)．若甲、乙中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-ax-lnx．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x≥1時(shí)恒有f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N*）．
（1）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；（要指出首項(xiàng)與公差）；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，S5=a52．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=
n2+n+1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m）．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求|
b
|；   
（Ⅱ）若向量
a
，
b
的夾角為
π
6
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx-4cosx
4sinx-cosx
=
 
．

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