在△ABC中，，AC=2，若O為△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且滿足：，則（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由可知點(diǎn)O是三角形ABC的重心，再將向量、用向量和表示出來代入即可得到答案．
解答：解：∵，∴點(diǎn)O是三角形ABC的重心
∵
∴===（4-3）=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量數(shù)量積運(yùn)算．這種題型要巧妙的選用基地底表示其他向量．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點(diǎn)A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點(diǎn)A在底面BCD上的射影為O，則有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：
PC
AC
=
PD
BD
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　�。�

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