【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為.(為參數(shù))以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標和 l的直角坐標方程；

（2）把曲線上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線，為上動點，求中點到直線距離的最小值.

【答案】（1）的直角坐標：，l的直角坐標方程：.（2）

【解析】

（1）根據(jù)極坐標和直角坐標的轉(zhuǎn)化公式，即可容易求得結(jié)果；

（2）設(shè)出點坐標的參數(shù)形式，將問題轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)最值的問題，即可求得.

（1）因為點的極坐標為，

直線的極坐標方程為，

由，

得點的直角坐標為，

直線的直角坐標方程為.

（2）設(shè)，則由條件知點在曲線上，所以

，即，

又因為為中點，所以，

則點到直線距離為，

當時，取得最小值，

故中點到直線距離的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征．如函數(shù)的圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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C.[2，e3﹣4]D.[e3﹣4，+∞）

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B.該超市在2019年的12個月中，4月份的收益最低；

C.該超市在2019年7月至12月的總收益比2109年1月至6月的總收益增長了90萬元；

D.該超市在2019年1月至6月的總收益低于2109年7月至12月的總收益.

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