某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬元)與銷售收入y(單位：萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù).

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求出y對x的線性回歸方程；

(3)若廣告費(fèi)為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？()

 

【答案】

(1) (2)(3)

【解析】

試題分析：(1)散點圖如圖：

  散點圖2分

(2)觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，列出下列表格，以備計算、.于是，，代入公式得：         4分

，        8分

                      9分

故y與x的線性回歸方程為，其中回歸系數(shù)為，  10分

它的意義是：廣告支出每增加1萬元，銷售收入y平均增加萬元.

(3)當(dāng)x=9萬元時，(萬元).             12分

考點：回歸方程

點評：求回歸方程的題目首先找到樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，借助于坐標(biāo)求得，然后代入，計算公式化簡，最后整理出回歸方程，利用回歸方程可估計函數(shù)值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)．
廣告支出x（單位：萬元） 1 2 3 4
銷售收入y（單位：萬元） 12 28 42 56
（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y對x的線性回歸方程；
（3）若廣告費(fèi)為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：
廣告支出x（單位：萬元）     1     2      3      4
銷售收入y（單位：萬元）     12     28     42     56
（Ⅰ）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的回歸直線方程
?
y
=bx+a，其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
x
 
i
-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

（Ⅲ）若廣告費(fèi)為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告支出x與銷售收入y(單位：萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù).

廣告支出x(單位：萬元)

1

2

3

4

銷售收入y(單位：萬元)

12

28

42

56

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求出y對x的回歸直線方程；

(3)若廣告費(fèi)為9萬元,則銷售收入約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)．
廣告支出x（單位：萬元）1234
銷售收入y（單位：萬元）12284256
（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y對x的線性回歸方程；
（3）若廣告費(fèi)為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

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