已知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求弦的長度；

（Ⅱ）若點(diǎn)在拋物線上，且的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．


(Ⅰ)設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),

由得x2-5x+4=0,Δ>0．

法一：又由韋達(dá)定理有x1+x2=5,x1x2=,

∴|AB|= =

法二：解方程得： x=1或4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,-2)、（4,4）

∴|AB|=

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為d,則

,∴S△PAB=··=12，

∴．    ∴，解得或

∴P點(diǎn)為（9，6）或（4，-4）．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則(      )

A．-2         B．2          C．-4        D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體中，分別為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為

A．      B．         C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知經(jīng)過點(diǎn)可以引圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．    B．      C．  　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正項(xiàng)等比數(shù)列中，為方程的兩根，則等于

             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題，命題，則是的 (     )

   A．必要不充分條件               B．充分不必要條件        

C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x, y滿足約束條件的最大值為   （        ）

A．3                B．－3              C．1            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓的方程是（  　）

　　A．　　　       B．

C．　　　        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的展開式的常數(shù)項(xiàng)是

A．2             B．3              C．-2             D． -3

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