科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),,且點處取得極值.
(Ⅰ)求實數(shù)的值; (Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知為橢圓的左、右頂點,為其右焦點,是橢圓上異于的動點,且面積的最大值為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知菱形EFGH的頂點E、G在橢圓C1上,頂點F、H在直線上,求直線EG的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列,中,a1=2,b1=4,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列()
(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測,的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.
(1)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,
求橢圓的方程和焦點坐標(biāo);
(2)設(shè)點是(1)中所得橢圓上的動點,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在R上的函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)。已知的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)滿足,
則的取值范圍是________.
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