（1）求與直線3x+4y-7=0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程；
（2）求過(guò)A（1，2）和B（1，10）且與直線x-2y-1=0相切的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）設(shè)與直線3x+4y-7=0垂直的直線方程為4x-3y+c=0，直線4x-3y+c=0與原點(diǎn)的距離為6，即
|c|
16+9
=6，由此能求出直線方程．
（2）設(shè)圓心為（a，b），則半徑為（a，b）到直線x-2y-1=0的距離，由此能求出圓的方程．
解答： 解：（1）設(shè)與直線3x+4y-7=0垂直的直線方程為4x-3y+c=0，
∵直線4x-3y+c=0與原點(diǎn)的距離為6，
∴
|c|
16+9
=6，解得c=±30，
∴與直線3x+4y-7=0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程為：
4x-3y+30=0或4x-3y-30=0，
（2）設(shè)圓心為（a，b），則半徑為（a，b）到直線x-2y-1=0的距離，
即r=
|a-2b-1|
5
，
∴（a-1）2+（b-2）2=r2，（a-1）2+（b-10）2=r2，
兩個(gè)方程相減得，b=6，a=-7或3，∴r2=80或20
∴圓的方程是（x+7）2+（y-6）2=80或（x-3）2+（y-6）2=20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程與圓的方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（nx-n+2）•ex，（其中n∈R，e為自然數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=n2x2-13nx-30（n＞1，n∈N*），當(dāng)x＞0時(shí)，若2f′（x）＞g（x）恒成立，求最大正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有極值1，求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=
xf(x)
a
+ag（x）+
2
x
在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解高一女生的身高情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：
組別頻數(shù)頻率
145.5-149.580.16
149.5-153.560.12
153.5-157.5140.28
157.5-161.5100.20
161.5-165.580.16
165.5-169.5mn
合計(jì)MN
（1）求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）若該校高一女生有450人，試估計(jì)高一女生身高在149.5-165.5cm范圍內(nèi)有多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公比為正的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a1+a2=a3，S3+2=a4．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log2an，數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得Tn＞
2012
2013
成立的最小正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x+2
，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（-3），f（
2
3
）的值；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a），f（a-1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|+|x-7|）-a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）如果?x∈R，f（x）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an+1=0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+bn=2，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校的生物實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)魚缸，里面有6條魚，其中4條黑色的和2條紅色的，有位生物老師每周4天有課，每天上、下各一節(jié)課，每節(jié)課前從魚缸中任取1條魚在課上用，用后再放回魚缸．
（1）求這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率；
（2）求這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同色的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案