若函數(shù)f（x）=（k為正的常數(shù)）在（2，+∞）上的最小值為8，則常數(shù)k的值為    ．
【答案】分析：將函數(shù)f（x）=變形成（x-2）++2，然后根據(jù)基本不等式求出最小值，建立等式，即可求出k的值．
解答：解：∵f（x）=（k為正的常數(shù)）
∴f（x）=
=
=（x-2）++2
∵x∈（2，+∞）
∴（x-2）++2≥2+2=8
∵k為正的常數(shù)
∴k=9
故答案為：9
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及基本不等式的應(yīng)用，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、若函數(shù)f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是
（-∞，0]
（-∞，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-kx-k
定義域為R，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|7x-1|-k有兩個零點，則k的范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函數(shù)f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(k，k+
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)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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