判斷正誤:

如果四面體的三組對邊互相垂直，則其六邊的中點在同一球面上

(　　)

答案：T
解析：

 證明: 如圖，設(shè)AB和CD為四面體中互相垂直的一組對邊，邊AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點分別為E、F、G、H、K、L，則EFGH為平行四邊形，又因EH∥BD，EF∥AC，AC⊥BD，所以EH⊥EF，從而EFGH是矩形，設(shè)這個矩形的對角線的交點為O，則OE＝OF＝OG＝OH. 

同理，KL也過點O，從而OK、OL和OE等長，所以這6個中點都在以O(shè)為球心，OE為半徑的球面上.  


練習(xí)冊系列答案
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