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17．已知集合A={x|x≤5}，集合B={x|-3＜x≤8}，求A∩B，A∪B，A∪（∁RB）．

分析 由A與B，求出兩集合的交集及并集即可；根據全集R求出B的補集，即可求出A∪（∁RB）．

解答 解：∵A={x|x≤5}，B={x|-3＜x≤8}，
∴A∩B={x|-3＜x≤5}，A∪B={x|x≤8}；
∵B={x|-3＜x≤8}，全集為R，
∴∁RB={x|x≤-3或x＞8}，
∴A∪（∁RB）={x|x≤5或x＞8}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知可導函數f（x）（x∈R）的導數f′（x）滿足f′（x）-f（x）＜0，則（　�。�
A．ef（2015）＞f（2016）B．ef（2015）＜f（2016）
C．ef（2015）=f（2016）D．ef（2015）與f（2016）的大小不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）求點C到平面PBD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，AB=2BC，∠B=120°．若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率e為$\frac{{-1+\sqrt{7}}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：x-y+3=0和圓C：（x-1）2+y2=1，P為直線l上一動點，過P作直線m與圓C切于點A，B．
（Ⅰ）求|PA|的最小值；
（Ⅱ）當|PA|最小時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列選項中方程表示圖中曲線的是（　　）
A．
       x2+y2=1		B．
    x2-y2=0		C．
         y=|x|		D．
      lgx+lgy=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=x2+mx-2m-1僅存在整數零點，則實數m的集合為{0，-8}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，則函數f（x）的最小正周期為π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．《算數書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現存最早的有系統(tǒng)的數學典籍，其中記載有求“蓋”的術：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．該術相當于給出了有圓錐的底面周長L與高，計算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{48}$L2h，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為4，那么近似公式V≈$\frac{1}{75}$L2h相當于將圓錐體積公式中π的近似取為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{25}{4}$

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