設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）（2）

試題分析：(1)求等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式只要求出基本量就可以.由已知條件可以構(gòu)建方程組求出和.利用通項(xiàng)公式能夠求解通項(xiàng).（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025920878501.png" style="vertical-align:middle;" />所以一個(gè)等差乘以一個(gè)等比，利用錯(cuò)位相減法求和.
試題解析：（Ⅰ）由已知解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，
解得．由題意得．．
故數(shù)列的通項(xiàng)為．            6分
（Ⅱ）由于,所以


兩式相減得：
                     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又、、成等比數(shù)列，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有，其中 為數(shù)列的前項(xiàng)和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足( n∈N*) ．則滿足的所有n的和為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第100項(xiàng)為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則S12         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（    ）
A．B．
C．D．或

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案