在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.
（1），；（2）.

試題分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，根據(jù)，，帶入初始條件，求出和，根據(jù)等差和等比數(shù)列通項(xiàng)公式寫(xiě)出最終的結(jié)果；（2）由（1）求出其前項(xiàng)和為，則，接著利用裂項(xiàng)相消法，求出
試題解析：（1）設(shè)的公差為.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240257073261080.png" style="vertical-align:middle;" />所以
解得或（舍），.
故，.
（2）由（1）可知，，
所以.
故.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當(dāng)時(shí)，令，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為， ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足：，，若數(shù)列有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中、均為實(shí)數(shù)，且，，則________，           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,則使得的最小的為（ ）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則 =(    )
A．2+(n－1)lnnB．2+lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列和分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且，，則以下結(jié)論正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則_________.

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