8．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x^2}}，1＜x≤2}\\{2f（{\frac{x}{2}}），x＞2}\end{array}}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-ax在（1，+∞）上無零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$B．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$C．$（{-∞，0}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

分析 問題轉(zhuǎn)化為f（x）和y=ax在（1，+∞）無交點，畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象求出a的范圍即可．

解答 解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
，
若函數(shù)y=f（x）-ax在（1，+∞）上無零點，
則f（x）和y=ax在（1，+∞）無交點，
x=1時，f（1）=$\sqrt{3}$，
故a≥$\sqrt{3}$或a＜0，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)得到零點問題，考查數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

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