若1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，則7a+b的取值范圍是（　�。�
A、[16，40]
B、[5，15]
C、[5，10]
D、[11，22]
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，令z=7a+b，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由1≤a-b≤2，2≤a+b≤4作可行域如圖，

令z=7a+b，由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=7a+b分別過(guò)A，C時(shí)z取得最值．
聯(lián)立
a-b=1
a+b=2
，解得A（
3
2
，
1
2
）．
聯(lián)立
a-b=2
a+b=4
，解得C（3，1）．
∴7a+b的取值范圍是[11，22]．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是（　　）
A、（-3，0）∪（0，3）
B、（-3，0）∪（3，+∞）
C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
2
x2
在點(diǎn)P（2，
1
2
）處的切線方程是（　�。�
A、x+2y-3=0
B、2x+y-3=0
C、x-2y-3=0
D、2x-y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x=2”是“x2=4”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞c，ac＜0，則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A、ab＞ac
B、c（b-a）＞0
C、cb2＜ab2
D、ac（a-c）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)M到一條準(zhǔn)線的距離與它到對(duì)應(yīng)于這條準(zhǔn)線的焦點(diǎn)的距離之比為  （　　）
A、
4
7
7
B、
5
4
C、
7
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）是減函數(shù)的是（　　）
A、y=2x+1
B、y=3x2+1
C、y=
1
x
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-2，則
a1a3a5a7
a2a4a6a8
等于（　�。�
A、-
1
16
B、
1
16
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則a2+b2=（　�。�
A、3B、5C、4D、2

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