設f(x)=|x-1|++x+1|.
(I)求f(x)≤x+2的解集;
(II))若不等式對任意實數(shù)a≠0恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖南師大附中高二下第一次段測理數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某中學組建了、
、
、
、
五個不同的社團組織,為培養(yǎng)學生的興趣愛好,要求每個學生必須參加,且只能參加一個社團.假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的,則甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率為_____________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年河北定州中學高一上學期周練一數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù)
對任意兩個不相等實數(shù)
,
,總有
成立, 則必有( )
A.在
上是增函數(shù) B.
在
上是減函數(shù)
C.函數(shù)是先增加后減少 D.函數(shù)
是先減少后增加
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆重慶一中高三下高考適應性考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),且函數(shù)
有兩個不同的零點,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
或
C.或
D.
或
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆重慶一中高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某班甲、乙兩名學同參加100米達標訓練,在相同條件下兩人10次訓練的成績(單位:秒)如下:
(Ⅰ)請完成樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖(在答題卷中);如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽,從成績的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計算,可通過統(tǒng)計圖直接回答結論);
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次,求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率;
(Ⅲ)經(jīng)過對甲、乙兩位同學的多次成績的統(tǒng)計,甲、乙的成績都均勻分布在區(qū)間[11,15] (單位:秒)之內(nèi),現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆重慶一中高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數(shù),若不等式
≤0有解,則實數(shù)a的最小值為( )
A.-1 B.2-
C.1+2e2 D.1-
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆重慶一中高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某工廠欲加工一件藝術品,需要用到三棱錐形狀的坯材,工人將如圖所示的長方材料切割成三棱錐
.
(Ⅰ)若點分別是棱
的中點,點
是
上的任意一點,求證:
;
(Ⅱ)已知原長方體材料中,,
,
,根據(jù)藝術品加工需要,工程師必須求出該三棱錐的高;
(i)甲工程師先求出所在直線與平面
所成的角
,再根據(jù)公式
求出三棱錐
的高
.請你根據(jù)甲工程師的思路,求該三棱錐的高;
(ii)乙工程師設計了一個求三棱錐的高度的程序,其框圖如右圖所示,則運行該程序時乙工程師應輸入的的值是多少?(請直接寫出
的值,不要求寫出演算或推證的過程)
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得-200分).設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.
(1)設每盤游戲獲得的分數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望E(X).
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
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