已知a＞b＞0，求證：．

答案：
解析：

　　證明：要證原不等式成立，

　　只需證，

　　即證．

　　只需證，

　　即，

　　．

　　只需證＜1＜．

　　∵a＞b＞0，∴＜1＜成立．

　　∴原不等式成立．

　　思路分析：本題要證明的不等式顯得較為復(fù)雜，不易觀察出怎樣由a＞b＞0得到要證式，因而可以用分析法先變形要證明的不等式，從中找到證法的線索．


提示：

分析法的格式是固定化的，但是每一步都是上一步的充分條件，即每一步數(shù)學(xué)式的變化都是在這個(gè)要求之下一步一步去尋找成立的條件或結(jié)論，定理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：
(a-b)2
8a
＜
a+b
2
-
ab
＜
(a-b)2
8b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：
3
+
7
＜2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：a+
1
b
＞b+
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：
a
-
b
＜
a-b
；
（Ⅱ）已知x，y，z均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：-＜；
（Ⅱ）已知x，y，z均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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