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若直線ax+by+1=0與圓x2+y2=1相離，則點P（a，b）的位置是（ ）
A．在圓上
B．在圓外
C．在圓內
D．以上都有可能
【答案】分析：根據直線與圓的位置關系，得到圓心到直線的距離大于半徑，得到關于a，b的關系式，這個關系式正好是點到圓心的距離，得到圓心與點到距離小于半徑，得到點在圓的內部．
解答：解：∵直線ax+by+1=0與圓x2+y2=1相離，
∴，
∴，
∴點P（a，b）到圓心的距離小于半徑，
∴點在圓內，
故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關系和點與圓的位置關系，本題解題的關鍵是正確利用點到直線的距離公式，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A、8B、12C、16D、20

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若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
 
．

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（2013•溫州一模）設A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�

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arctan
1
6
arctan
1
6
．

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若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實數
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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