【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，解不等式.

【答案】(1)1；(2) (3)見解析

【解析】

（1）解方程可得零點(diǎn)；

（2）恒成立，可分離參數(shù)得，這樣只要求得在上的最大值即可；

（3）注意到的定義域，不等式等價(jià)于，這樣可根據(jù)與0，1的大小關(guān)系分類討論．

（1）當(dāng)時(shí)，

令得，，∵，∴函數(shù)的零點(diǎn)是1

（2）在恒成立，即在恒成立，

分離參數(shù)得：，

∵，∴

從而有：.

（3）

令，得，，

因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>，所以等價(jià)于

（1）當(dāng)，即時(shí)，恒成立，原不等式的解集是

（2）當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集是

（3）當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集是

（4）當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集是

綜上所述：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)M（m，2），其焦點(diǎn)為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB過定點(diǎn)F（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 ＜0”
B.命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
C.若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
D.命題“若△ABC為銳角三角形，則有sinA＞cosB”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫�(gè)數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級別路段的個(gè)數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)路段為輕度擁堵的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求四棱錐的體積和截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷員，有如下兩種工資方案：

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

月銷售產(chǎn)品件數(shù)

300

400

500

600

700

次數(shù)

2

4

9

5

4

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號

分組

頻率

頻數(shù)

第一組

第二組

①

第三組

②

第四組

第五組

合計(jì)

（1）寫出表中①、②位置的數(shù)據(jù)；

（2）估計(jì)成績不低于分的學(xué)生約占多少；

（3）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中,E為的中點(diǎn)，將沿翻折到的位置,平面,為的中點(diǎn),則在翻折過程中，下列結(jié)論正確的是( )

A.恒有 平面

B.B與M兩點(diǎn)間距離恒為定值

C.三棱錐的體積的最大值為

D.存在某個(gè)位置，使得平面⊥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知是遞增數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設(shè)，若對于任意的，不等式

恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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