已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x-a為偶函數(shù)，則
∫
2
1
f（x）dx等于（　�。�
A、-1
B、
4
3
C、
1
3
D、2
考點(diǎn)：定積分,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由函數(shù)是偶函數(shù)求得a的值，代入原函數(shù)后求定積分．
解答： 解：∵f（x）=x2+（a-1）x-a為偶函數(shù)，
∴a-1=0，即a=1．
∴f（x）=x2-1．
∴
∫
2
1
f（x）dx=
∫
2
1
(x2-1)dx=(
1
3
x3-x)
|
2
1

=
1
3
×23-2-
1
3
×13+1=
4
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了定積分，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓F：（x-c）2+y2=9的一個(gè)交點(diǎn)，且圓心F是橢圓的一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F的直線(xiàn)交圓與P、Q兩點(diǎn)，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點(diǎn)，試問(wèn)直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=1+sinα
（其中α為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
2
．則曲線(xiàn)C1與C2交點(diǎn)間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)0與集合∅的關(guān)系是（　�。�
A、0∈∅B、0=∅
C、0∉∅D、{0}=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=（2，5），
AC
=（3，4），
AD
=（1，6），且
AC
=α
AB
+β
AD
，則（　�。�
A、α+β=-1
B、α+β=0
C、α+β=1
D、α+β=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
，
b
是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=1
C、
a
⊥
b
D、|
a
|2=|
b
|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，正確的是（　　）
A、（z1-z2）2+（z2-z3）2=0?z1=z2=z3
B、|z|=1?z=
1
.
z
C、|z1+z2|=|z1|+|z2|
D、|z|2=z2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式|x-a|＜b解集是{x|-1＜x＜2}，則a與b的值是（　　）
A、a=1，b=3
B、a=-1，b=3
C、a=-1，b=-3
D、a=
1
2
，b=
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過(guò)大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A、35°B、40°
C、50°D、80°

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同步練習(xí)冊(cè)答案