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【題目】下列說法中正確的是__________．

①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；

②“”是“”的充要條件；

③“，則， 全為” 的逆否命題是“若， 全不為，則”

④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；

⑤“為假命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

【答案】②④⑤

【解析】對于①，由于逆命題與否命題真假性相同，但無法判斷其逆否命題的真假，故①錯誤．

對于②，由“”可推出“”，由“”也可推出“”，故②正確．

對于③，原命題的逆否命題為“若、不全為，則”，故③錯誤．

對于④，由于否命題與逆命題真假性相同，故④正確．

對于⑤，“”為假命題，那么為真命題，可推出“為真命題”，反之不成立。故⑤正確．

綜上可得②④⑤正確。

答案：②④⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數方程為： ，（θ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點與點都在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若的左焦點、左頂點分別為，則是否存在過點且不與軸重合的直線 (記直線與橢圓的交點為)，使得點在以線段為直徑的圓上；若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在直角梯形中， ，且．現以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直， 為的中點，如圖 2．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，若，，成等差數列，且三個內角，，也成等差數列，則的形狀為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為， ，離心率為，且過點．

（）求橢圓的標準方程．

（）、、、是橢圓上的四個不同的點，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點， ，且這條直線互相垂直，求證： 為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點A（2，4）

（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；

（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；

（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得,求實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為3，M，N分別是棱AA1，AB上的點，且AM＝AN＝1.

（1）證明：M，N，C，D1四點共面；

（2）平面MNCD1將此正方體分為兩部分，求這兩部分的體積之比.

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