17．橢圓4x2+y2=k上任意兩點的最大距離為8，則k的值為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

分析 將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得橢圓上兩點的距離的最大值為2a，解方程即可得到k．

解答 解：橢圓4x2+y2=k的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{k}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1，
由k＞$\frac{k}{4}$，可得橢圓上任意兩點的距離的最大值為2a=2$\sqrt{k}$=8，
解得k=16．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，注意運用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，上頂點為B，右焦點為F，過A、B、F作圓C，若圓心C的橫縱坐標(biāo)相等，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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8．求下列各函數(shù)的周期和值域：
（1）y=sinxcosx；
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5．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}$．
（]）求角C的大��；
（2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值；
（3）若（a+b）2-c2=4，求3a+b的最小值．

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12．已知x，y都是正數(shù)，且x+y=1，則$\frac{4}{x+2}$+$\frac{1}{y+1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{13}{15}$B．2C．$\frac{9}{4}$D．3

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，-1），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2π}{3}$．

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9．x＞2是x＞4的（　�。�
A．充分條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即非充分又非必要條件

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3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）左右焦點分別為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，與雙曲線在第一二象限的交點恰是所在邊中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+1$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入實數(shù)x的值，輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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