從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)則點(diǎn)取自陰影部分的概率為 。

（邊界曲線方程為）

 

【解析】

試題分析：長(zhǎng)方形區(qū)域的面積為3，陰影部分部分的面積為，所以點(diǎn)M取自陰影部分部分的概率為

考點(diǎn)：定積分，幾何概型

 

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已知函數(shù)（，），．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）證明不等式 （）．

 

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在拋物線上．設(shè)動(dòng)直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓．

（1）求的值；

（2）證明：圓與軸必有公共點(diǎn)；

（3）在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn)，使得圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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在區(qū)間之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則 滿足的概率為( )

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)（）

（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值； （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。

 

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已知、是雙曲線（，）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)，是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)

(1)求在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：曲線與曲線有唯一公共點(diǎn)；

(3)設(shè)，比較與的大小, 并說(shuō)明理由.

 

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“”是“”的( )

A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

 

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若向量則（ ）

A. B. C. D.

 

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