科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星A與B分別與地球相距5億光年與2億光年，且從地球上觀測，它們的張角為60°，則這兩顆恒星之間的距離為
 
億光年．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：設(shè)兩顆恒星之間的距離為x億光年，利用余弦定理列出關(guān)系式，將已知條件代入列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為這兩顆恒星之間的距離．
解答： 解：設(shè)兩顆恒星之間的距離為x億光年，
由余弦定理得：x2=52+22-2×5×2×cos60°=25+4-10=19，
解得：x=
19
，
則這兩顆恒星之間的距離為
19
億光年．
故答案為：
19
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的一個零點是-1，且滿足[f（x）-x]•[f（x）-
x2+1
2
]≤0恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
ax+lnx
（a∈R），g（x）=x-lnx．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）在（1，+∞）上的最小值；
（2）若y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有三個不同的交點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜x2＜x3）．
（i）求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：（f（x1））2f（x2）f（x3）=x12x2x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，則方程f（f（x））=0的所有實數(shù)根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{log2an}是以2為公差的等差數(shù)列，且a1=1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-8x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f（
1
4
）]的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
-
x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log2x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sin2x，cos2x），
b
=(sin2x，-cos2x)，R是實數(shù)集，f(x)=
a
•
b
+4cos2x+2
3
sinxcosx．如果?m∈R，?x∈R，f（x）≥f（m），那么f（m）=
 
．

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