12．復(fù)數(shù)z=2+$\frac{i}{1+i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由z=2+$\frac{i}{1+i}$=$2+\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=2+\frac{1+i}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i$，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足1＜ax＜ay（0≤a≤1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞sinyD．x2＞y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線l過(guò)點(diǎn)（3，1）且與直線x+y-1=0平行．
（1）求直線l的方程；
（2）若將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，那么（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2的值為（　　）
A．32B．-32C．243D．-243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．用反證法證明命題“設(shè)a，b，c∈N*，若ab能被c整除，且c為質(zhì)數(shù)，則a與b至少有一個(gè)能被c整除”時(shí)，反設(shè)正確的是（　�。�
A．a，b中至多有一個(gè)能被c整除B．a，b中至多有一個(gè)不能被c整除
C．a，b中至少有一個(gè)不能被c整除D．a，b都不能被c整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，設(shè)O為平行四邊形ABCD所在平面外任意一點(diǎn)，E為OC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，則x+y=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)x，y，z，w∈R，且滿(mǎn)足x2+y2+z2+w2=1，則P=xy+2yz+zw的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為6cm的正方形，側(cè)視圖是等腰直角三角形（如圖所示），這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．216cm3B．54cm3C．36cm3D．108cm3

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