Question

若α是第二象限角，且tan（π-α）=

1

2

，則cos（

3π

2

-α）=（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  5

  5

• D、-

  5

  5

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：通過有點貴求出tanα，化簡所求表達式，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．

解答： 解：若α是第二象限角，且tan（π-α）=

1

2

，
∴tanα=-

1

2

，
則cos（

3π

2

-α）=-sinα=-

tan2α tan2α+1

=-

(- 1 2 )2 (- 1 2 )2+1

=-

5

5

　
故選：D．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識的考查．