在△ABC中，AC=1，AB=2，∠A的平分線AD=
6
2
，則BC=
 
．
考點：三角形中的幾何計算
專題：解三角形
分析：根據(jù)角平線的性質(zhì)，可設AD=2x，CD=x，然后結(jié)合余弦定理列方程解之即可．
解答： 解：因為AD是∠A的平分線，所以
AB
AC
=
BD
CD
，
不妨設AD=2x，CD=x，
結(jié)合已知得cos∠BAD=cos∠CAD，
由余弦定理得
22+(
6
2
)2-(2x)2
2×
6
2
×2
=
1+(
6
2
)2-x2
2×1×
6
2
，
解得x=±
1
2
，負值舍去，故x=
1
2
，所以BC=3x=
3
2
．
故答案為
3
2
點評：本題考查了解三角形的有關知識和方法，解題的關鍵是角平分線的性質(zhì)以及利用兩個角相等結(jié)合余弦定理列出方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在-
10π
3
角的終邊上，且P的坐標為（-1，y），則y等于（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
，求證：BC⊥平面PAC，PA⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，Q為線段OF的垂直平分線上一點，且點Q到拋物線的準線l的距離為
3
2
．
（1）求拋物線的方程；
（2）設點M的坐標為（3，0），是否垂直于x軸的直線l′被以PM為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①平行于同一平面的兩直線平行；
②垂直于同一平面的兩直線平行；
③平行于同一直線的兩平面平行；
④垂直于同一直線的兩平面平行．
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，他們的乘積是216，若把第三個數(shù)減去8，就成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=ax 的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=8且|AB|=10，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直l的參數(shù)方程是
x=1+tcosα
y=tsinα
（t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=
14
，求直線的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式sin2x+2acosx≤a2+3a-2（a＜0）對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的最大值是
 
．

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同步練習冊答案