已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，他們的乘積是216，若把第三個(gè)數(shù)減去8，就成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)三個(gè)數(shù)依次為a，b，c，依題意可知abc的值，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知abc=b3，進(jìn)而求得b，得出ab=36，根據(jù)第三個(gè)數(shù)減去8，就成等差數(shù)列，進(jìn)而利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)建立等式求得，a+b=20，則三個(gè)數(shù)可求得
解答： 解：∵三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，他們的乘積是216，
∴設(shè)a，6，b，則a，6，b-8，
∴ab=36，a+b-8=12，
即ab=36，a+b=20，
a=2，b=18，
或者a=18，b=2，
故這三個(gè)數(shù)為：2，6，18，或18，6，2．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生對數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，解答下列問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段CF與線段BD之間的位置關(guān)系是
 
，數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖乙，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B（2，1），C（-6，3），其垂心為H（-3，2），則其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
（1）2
AB
+
AC
的模；
（2）cos∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=1，AB=2，∠A的平分線AD=
6
2
，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數(shù)），點(diǎn)F（1，-1），已知l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AF|+|BF|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|ex-ea|-
ex
x
+ea，x∈(0，1]，a∈R
（1）當(dāng)a≥1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值的表達(dá)式M（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：kx-y-3k=0，圓C方程為x2+y2-8x-2y+9=0
（1）求證：直線和圓相交；
（2）當(dāng)圓截直線所得弦最長時(shí)，求k的值；
（3）直線將圓分成兩個(gè)弓形，當(dāng)弓形面積之差最大時(shí)，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案