定義一種新運算：x?y=x（1-y），若關(guān)于x的不等式：x?（x-a）＞1有解，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由在R上定義運算?：x?y=x（1-y），把x?（x-a）=x（1-x+a），轉(zhuǎn)化為一元二次不等式x（1-x+a）＞1有解，應(yīng)用判別式即可求得結(jié)果．
解答：解：∵x?y=x（1-y），
∴x?（x-a）＞1有解?-x（1-x+a）＞1有解
即-x2+（a+1）x-1＞0有解．
∴△=（a+1）2-4＞0，解得a＜-3或a＞1．
故答案為：（-∞，-3）∪（1，+∞）．
點評：此題考查一元二次不等式的應(yīng)用，難點在于能否對于給定的定義理解透徹，也是此題新意，能有效考查學生靈活應(yīng)用知識分析、解決問題的能力．這個的立意很好，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新運算：x?y=x（1-y），若關(guān)于x的不等式：x?（x-a）＞1有解，則a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（1，+∞）
（-∞，-3）∪（1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新運算“⊕”如下：當a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b2．對于函數(shù)f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）圖象按向量
a
平移后得到奇函數(shù)g（x）的圖象，則
a
=
（0，2）
（0，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個實數(shù)間的一種新運算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R．對任意實數(shù)a，b，c，給出如下結(jié)論：
①（a*b）*c=a*（b*c）；  
②a*b=b*a；  
③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
其中正確的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義一種新運算：x?y=x（1-y），若關(guān)于x的不等式：x?（x-a）＞1有解，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案