“m=3”是“橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
10
5
”的(  )
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析:當(dāng)m=3時,橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
10
5
.反之不成立,由于橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
10
5
,其焦點可能在y軸上,此時
1-
5
m
=
10
5
,解得m=
25
3
解答: 解:當(dāng)m=3時,橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
1-
3
5
=
10
5
,
反之不成立,∵橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
10
5
,其焦點可能在y軸上,此時
1-
5
m
=
10
5
,解得m=
25
3

因此“m=3”是“橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率e=
10
5
”的充分非必要條件.
故選;A.
點評:本題考查了橢圓的離心率的計算公式、充分必要條件,考查了分類討論的思想方法,考查了推理能力和計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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AB
+2
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(寫出所有正確結(jié)論的編號).
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B、f(x)=sinx
C、f(x)=ex
D、f(x)=lnx

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設(shè)(x-
2
x
6的展開式中x3的系數(shù)為a,二項式系數(shù)為b,則
a
b
的值為( 。
A、
15
16
B、
15
4
C、16
D、4

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數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,當(dāng)n∈N*時,an+2等于an•an+1的個位數(shù),若數(shù)列{an}的前K項和為Sk=243,則K的值為(  )
A、61B、62C、63D、64

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A、10B、15C、20D、25

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