長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，AB=AA1=1，BC=
2
，則該球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，可得球的直徑、半徑，即可求出球的體積．
解答： 解：∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，AB=AA1=1，BC=
2
，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
1+1+2
=2，
∴球的直徑為2，
∴球的半徑為1，
∴球的體積為
4
3
π•13=
4
3
π．
故答案為：
4
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的唯一零點(diǎn)同時(shí)在（0，4），（0，2），（1，2），（1，
3
2
）內(nèi)，則與f（0）符號(hào)相同的是（　　）
A、f（4）
B、f（2）
C、f（1）
D、f（
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
；
③“公比大于的等比數(shù)列是遞增數(shù)列”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的序號(hào)是（　　）
A、①②B、②④C、①③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：mx-2y-6=0與直線l2：（3-m）x-y+2m=0互相平行，則l1與l2間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O的半徑為定長(zhǎng)r，A是圓O外一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c為實(shí)常數(shù)） 
（Ⅰ）當(dāng)b=0，c=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線y=f（x）（其中a＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-3，
（�。┤艉瘮�(shù)f（x）無(wú)極值點(diǎn)且f′（x）存在零點(diǎn)，求a，b，c的值；
（ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明f（x）的極小值小于-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“p∨q”為真，“￢p”為真，則（　�。�
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|，則四邊形ABCD是（　�。�
A、菱形B、矩形
C、正方形D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
，則x+y的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案