20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為$y=\sqrt{5}x$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

分析 根據(jù)雙曲線的漸近線方程得到a，b的關(guān)系，再根據(jù)離心率公式計算即可．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為$y=\sqrt{5}x$，
∴$\frac{a}$=$\sqrt{5}$，
∴雙曲線的離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{6}$
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運用，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象至少向左平移$\frac{π}{8}$個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)正三棱柱ABC-A'B'C'中，$AA'=2，AB=2\sqrt{3}$，則該正三棱柱外接球的表面積是20π．

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15．函數(shù)f（x）=4+loga（x-1）（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，則點A的坐標(biāo)是（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，若$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CQ}$=12，則∠BAD=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，正方形ABCD的邊長等于2，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，BE=2AF=2，EF=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）求三棱錐C-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)$f（x）=sinx（sinx-\sqrt{3}cosx）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于g（x）敘述正確的是（　　）
A．g（x）的最小正周期為2πB．g（x）在$[{-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}}]$內(nèi)單調(diào)遞增
C．g（x）的圖象關(guān)于$x=\frac{π}{12}$對稱D．g（x）的圖象關(guān)于$（-\frac{π}{8}，0）$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對角線AC，BD交于點O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點M滿足$\overrightarrow{PM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MC}$．
（1）求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（2）求點P到平面BDM  的距離．

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