【題目】設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c， ．
（1）求A的大��；
（2）若 ， ，求a．

【答案】
（1）解：由b= asinB，根據(jù)正弦定理得：sinB= sinAsinB，

∵在△ABC中，sinB≠0，

∴sinA= ，

∵△ABC為銳角三角形，

∴A=


（2）解：∵b= ，c= +1，cosA= ，

∴根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=6+4+2 ﹣2× ×（ +1）× =4，

則a=2．


【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】（1）若cos = ， π＜x＜ π，求 的值． 【答案】解：由 π＜x＜ π，得 π＜x+ ＜2π，
又cos = ，∴sin =﹣ ；
∴cosx=cos =cos cos +sin sin =﹣ ，
從而sinx=﹣ ，tanx=7；
故原式= ；
（1）已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

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D.90°

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【題目】定義域為R的奇函數(shù)f（x）= ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
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A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ）

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