【題目】設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
(1)求A的大;
(2)若 , ,求a.

【答案】
(1)解:由b= asinB,根據(jù)正弦定理得:sinB= sinAsinB,

∵在△ABC中,sinB≠0,

∴sinA= ,

∵△ABC為銳角三角形,

∴A=


(2)解:∵b= ,c= +1,cosA=

∴根據(jù)余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA=6+4+2 ﹣2× ×( +1)× =4,

則a=2.


【解析】(1)已知等式利用正弦定理化簡,根據(jù)sinB不為0求出sinA的值,即可確定出A的度數(shù);(2)由b,c,cosA的值,利用余弦定理求出a的值即可.
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義,需要了解正弦定理:;余弦定理:;;才能得出正確答案.

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∴cosx=cos =cos cos +sin sin =﹣ ,
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